Задача 57185 x+3y<2...

60074155a8b7045a0a52cdfa

19.01.2021 23:30:38

x+3y<2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2021 00:34:52

★

[m]x +3y=2 [/m] -прямая, строим по точкам

(2;0) и (-1;1)

Неравенство строгое, поэтому прямую изображаем пунктирной линией.


Прямая разбивает плоскость на две части. Неравенству удовлетворяет область ниже прямой.

Как узнать? Взять любую точку из этой области, например,(0;-5) и подставить её координаты

в неравенство: [m]x +3y=2 [/m]

[m]0+3\cdot( -5)<2 [/m] - верно.

Можно всегда подставлять точку (0;0)

[m]0+3\cdot 0<2 [/m] - верно. ⇒ Значит область, содержащая точку (0;0) удовлетворяет неравенству,