Задача 57125 2.       а) Составить уравнение прямой...

6005ec35960c3c35933e0b59

18.01.2021 23:25:57

2.       а) Составить уравнение прямой проходящей через точку O(2; -2; 5)      перпендикулярно       
вектору n{ 1; -3; 7};
        б) Составить уравнение прямой проходящей через точку A(-2; 5)      перпендикулярно
вектору n{ -1; 7};

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2021 23:43:23

★

б)
Пусть M(x;y) - произвольная точка прямой, тогда векторы vector{AM}=(x-(-2);y-5) и vector{n}=(-1;7) ортогональны,
а их скалярное произведение равно 0:

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат

vector{AM} *vector{n}=-1*(x+2)+7*(y-5)

-1*(x+2)+7*(y-5)=0

[b]x-7y+37=0[/b]


а) Думаю опечатка. Написать уравнение [b]плоскости[/b], проходящей через точку, перпендикулярно вектору.

Тогда решение аналогично задаче б)

Пусть M(x;y) - произвольная точка прямой, тогда векторы vector{ОM}=(x-2;y-(-2);z-5) и vector{n}=(1;-3;7) ортогональны,
а их скалярное произведение равно 0:

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат

vector{AM} *vector{n}=1*(x-2)-3*(y+2)+7*(z-5)


1*(x-2)-3*(y+2)+7*(z-5)=0

[b]x-3y+7z-43=0[/b]