Задача 57107 ...

60020523960c3c35933de9f0

18.01.2021 12:01:45

Вычислить двойной интеграл
∫ ∫ xy^2dxdy: у=х^2, у=0, х=1
D

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2021 12:15:55

★

[m]= ∫ ^{1}_{0}( ∫ ^{x^2}_{0}xy^2dy)dx=∫ ^{1}_{0}x( ∫ ^{x^2}_{0}y^2dy)dx=∫ ^{1}_{0}x(\frac{y^3}{3})|^{x^2}_{0} dx=[/m]

[m]=∫ ^{1}_{0}x(\frac{(x^2)^3}{3}-0) dx=∫ ^{1}_{0}\frac{x^7}{3}dx=\frac{x^8}{3\cdot 8}|^{1}_{0}=\frac{1}{24}[/m]