Задача 57044 4. Имеется 3 урны с шарами. В первой...

60020523960c3c35933de9f0

16.01.2021 23:34:39

4. Имеется 3 урны с шарами. В первой находится 6 белых и 4 черных, во второй - 5 белых и 5 черных, в третьей - 6 белых. Выбирают одну урну наугад и вынимают из нее один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.01.2021 00:19:36

★

Вводим в рассмотрение события–гипотезы
Hi – "выбрана i–ая урна"
i=1,2,3

p(H_(i))=1/3

Пусть
событие A– "наугад взятый шар - белый"

В первой урне 6 белых шаров из 10–ти,
во второй – 5 белых шаров из 10–ти,,
в третьей – все шары белые.

p(A/H_(1))=6/10
p(A/H_(2))=5/10
p(A/H_(3))=1

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))·p(A/H_(1))+p(H_(2))·p(A/H_(2))+p(H_(3))·p(A/H_(3))

P(A)=(1/3)·(6/10)+(1/3)·(5/10)+(1/3)·1=21/30=7/10=[b]0,7[/b]



Ответ: 0,7