Задача 57015 1 Доказать: прямая AB перпендикулярна...

5fe1a76a1c6d1142ab5158a9

16.01.2021 08:50:07

1
Доказать: прямая AB
перпендикулярна плоскости AMC.

2
Дано: BMDC – прямоугольник.
Доказать: прямая CD перпендикулярна плоскости ABC.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.01.2021 10:09:09

★

2. BMDC - прямоугольник ⇒ MB || CD
MB ⊥ BC

Из рисунка:
МВ ⊥ АВ

MB перпендикулярна двум пересекающимся прямым AB и BC ⇒

MB ⊥ пл. АBC

MB || CD ⇒ CD ⊥ пл. АBC


1.
Из рисунка:
АВ ⊥ АС ⇒ Δ АВС - прямоугольный, ∠ DАC=90 °

АM ⊥ АС ⇒ Δ АMС - прямоугольный, ∠MАC=90 °

⇒
AC перпендикулярна двум пересекающимся прямым АВ и АM ⇒

AC ⊥ пл. АBM


АВ не обязательно перпендикулярна плоскости АМС Cм. рис.

Если нет выше рисунков какого-то общего условия для всех задач