Задача 56894 Помогите срочно решить уравнение под...

5ffe358d960c3c35933dca34

13.01.2021 02:50:47

Помогите срочно решить уравнение под буквой и; неравенства под буквами в, з; системы под буквами а, б, в

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.01.2021 11:19:44

★

и) [m]\left\{\begin {matrix}x^3+x>0\\x>0\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}x\cdot (x^2+1)>0\\x>0\end {matrix}\right.[/m]

x ∈ (0;+ ∞ )

[m] lg(x^3+x)=\frac{lgx}{lg2}[/m] ⇒

[m] lg(x^3+x)=\frac{1}{lg2}lgx[/m]

[m] lg(x^3+x)=lgx^{\frac{1}{lg2}}[/m]

[m]x^3+x=x^{\frac{1}{lg2}}[/m] ⇒

[m]x^3+x-x^{\frac{1}{lg2}}=0[/m]


[m]x\cdot (x^2+1-x^{\frac{1}{lg2}-1})=0[/m]

[m]x >0[/m]

[m]x^2-x^{\frac{1}{lg2}-1}+1=0[/m]

[m]x^2-x^{\frac{1-lg2}{lg2}}+1=0[/m]


[m]x^2-x^{\frac{lg10-lg2}{lg2}}+1=0[/m]


[m]x^2-x^{\frac{lg5}{lg2}}+1=0[/m]

[m]x^2+1=x^{\frac{lg5}{lg2}}[/m]

[m]x^2+1=x^{log_{2}5}[/m]

x=2 - единственный корень уравнения


Остальные задачи выставляйте по одной в каждом вопросе....