Задача 56894 Помогите срочно решить уравнение под...

Асиф_383340930

13 января 2021 г. в 02:50

Помогите срочно решить уравнение под буквой и; неравенства под буквами в, з; системы под буквами а, б, в

exponenta

13 января 2021 г. в 11:19

★

и) $\left\{\begin {matrix}x^3+x>0\\x>0\end {matrix}\right.$ ⇒ $\left\{\begin {matrix}x\cdot (x^2+1)>0\\x>0\end {matrix}\right.$

x ∈ (0;+ ∞ )

$lg(x^3+x)=\frac{lgx}{lg2}$ ⇒

$lg(x^3+x)=\frac{1}{lg2}lgx$

$lg(x^3+x)=lgx^{\frac{1}{lg2}}$

$x^3+x=x^{\frac{1}{lg2}}$ ⇒

$x^3+x-x^{\frac{1}{lg2}}=0$


$x\cdot (x^2+1-x^{\frac{1}{lg2}-1})=0$

$x >0$

$x^2-x^{\frac{1}{lg2}-1}+1=0$

$x^2-x^{\frac{1-lg2}{lg2}}+1=0$


$x^2-x^{\frac{lg10-lg2}{lg2}}+1=0$


$x^2-x^{\frac{lg5}{lg2}}+1=0$

$x^2+1=x^{\frac{lg5}{lg2}}$

$x^2+1=x^{log_{2}5}$

x=2 – единственный корень уравнения


Остальные задачи выставляйте по одной в каждом вопросе....