Задача 56822 Из Вены в Стамбул отправился...

5ff9ed37960c3c35933db683

09.01.2021 22:44:26

Из Вены в Стамбул отправился пассажирский поезд, а навстречу ему из Стамбула в Вену через 3 часа вышел товарный поезд. После встречи пассажирский поезд ехал еще 3 часа до Стамбула. а товарный — 6 часов до Вены. Сколько часов был в пути каждый из поездов?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.01.2021 00:08:16

★

Пусть скорость пассажирского х км в час, товарного у км в час.

Тогда после встречи пассажирский проехал 3х км, а товарный 6у км.

Вена ___________ место встречи _____ 3х км_____ Стамбул

Вена __ 6y км __ место встречи _________________ Стамбул



До встречи[b] пассажирский[/b] ехал 6у км со скоростью х км в час, т.е (6y/x) часов.


До встречи[b] товарный[/b] ехал 3х км со скоростью у км в час, т.е (3x/y) часов.

Известно, что [i]товарный выехал на 3 часа позже пассажирского[/i]

Значит, его[b] время ДО ВСТРЕЧИ на 3 часа меньше.[/b]

Составляем уравнение:


(3x/y)+3=(6y/x)

(x/y)=t

3t^2+3t-6=0

D=81

t=(-3 ±9)/6

x/y=1 или x/y=-2 ( не удовл смыслу задачи)

x=y

(6y/х)=(6у/y)=6 часо ехал пассажирский до встречи и 3 часа после встречи

[b]9 часов был в пути пассажирский[/b]

(3x/y)=(3*н/y)=3 часов ехал товарный до встречи и 6 часов он ехал после встречи

[b]9 часов был в пути товарный[/b]