Задача 56822 Из Вены в Стамбул отправился...

Караб

9 января 2021 г. в 22:44

Из Вены в Стамбул отправился пассажирский поезд, а навстречу ему из Стамбула в Вену через 3 часа вышел товарный поезд. После встречи пассажирский поезд ехал еще 3 часа до Стамбула. а товарный — 6 часов до Вены. Сколько часов был в пути каждый из поездов?

exponenta

10 января 2021 г. в 00:08

★

Пусть скорость пассажирского х км в час, товарного у км в час.

Тогда после встречи пассажирский проехал 3х км, а товарный 6у км.

Вена ___________ место встречи _____ 3х км_____ Стамбул

Вена __ 6y км __ место встречи _________________ Стамбул



До встречи пассажирский ехал 6у км со скоростью х км в час, т.е (6y/x) часов.


До встречи товарный ехал 3х км со скоростью у км в час, т.е (3x/y) часов.

Известно, что товарный выехал на 3 часа позже пассажирского

Значит, его время ДО ВСТРЕЧИ на 3 часа меньше.

Составляем уравнение:


(3x/y)+3=(6y/x)

(x/y)=t

3t²+3t–6=0

D=81

t=(–3 ±9)/6

x/y=1 или x/y=–2 ( не удовл смыслу задачи)

x=y

(6y/х)=(6у/y)=6 часо ехал пассажирский до встречи и 3 часа после встречи

9 часов был в пути пассажирский

(3x/y)=(3·н/y)=3 часов ехал товарный до встречи и 6 часов он ехал после встречи

9 часов был в пути товарный