Задача 56821 15. Прямая, проведенная через середину N...

5ff9ed37960c3c35933db683

09.01.2021 21:44:25

15. Прямая, проведенная через середину N стороны AB квадрата ABCD, пересекает сторону AD в точке Т, а продолжение стороны CD в точке М, и образует с прямой AB угол, тангенс которого равен 0,5. Сторона квадрата равна 8. Найдите площадь треугольника BMT.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.01.2021 00:18:03

★

BN=NA=4

tg ∠ ANT=0,5 ⇒ AT=2

TD=AD-AT=8-2=6

Δ АNT ∼ Δ TDM ⇒ DM=12


S_( Δ BMT)=S_(BTMC)-S_( Δ BMC)=S_(квадрата)- S_( Δ ABT) + S_( Δ TDM) -S_( Δ BMC)=


=8*8-(1/2)*8*2+(1/2)*6*12-(1/2)*20*8=[b]12[/b]