Задача 56759 ...
Условие
I = ∫₀⁺∞ e⁻³ˣ⁺² dх приводит к следующему результату:
Выберите один ответ:
○ 1/3
○ Расходится
○ 2/3
○ 1/2
○ 1/6
математика ВУЗ
234
Решение
★
[m] du=-3dx[/m]
[m]∫ ^{+ ∞ }_{0}e^{-3x+2}dx=-\frac{1}{3} ∫ ^{+ ∞ }_{0}e^{-3x+2}(-3dx)=-\frac{1}{3} ∫ ^{+ ∞ }_{0}e^{-3x+2}d(-3x+2)=-\frac{1}{3} e^{-3x+2}| ^{+ ∞ }_{0}=[/m]
[m]=lim_{x → +∞} (-\frac{e^{-3x+2}}{3})+\frac{e^{-3\cdot 0+2}}{3}=\frac{e^2}{3}[/m]
[m]=lim_{x → +∞}e^{-3x+2}=0[/m]