Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 56698 ...

Условие

x2log64 (3–2x) ≥ log2 (4x2–12x+9)

математика 10-11 класс 61243

Решение

ОДЗ:
{3–2x >0
{4x2–12x+9>0 ⇒ (3–2x)2 >0

x<1,5

x2log64 (3–2x) ≥ log2 (4x2–12x+9)

x2log26 (3–2x) ≥ log2 (4x2–12x+9)

(x2/6)log2 (3–2x) ≥ log2 (3–2x) 2

(x2/6)log2 (3–2x) ≥2 log2 (3–2x)

(x2/6)log2 (3–2x) –2 log2 (3–2x) ≥ 0

((x2/6)–2)·log2 (3–2x) ≥0 ⇒

Решаем методом интервалов на ОДЗ:

(x2/6)–2=0
x2=12
x= ± √12
x= ± 2√3

log2 (3–2x) =0 ⇒3–2x=1;
x=1

При x=0
(–2)·log23 <0

знак минус на интервале, содержащем 0:

__+__ (–2√3) ____–_____ (1) ___+___ (1,5)

(– ∞ ;–2√3) U (1; 1,5)

Обсуждения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК