Задача 5669 Записать уравнение касательной к графику...

KateKate

21.12.2015

Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx - 3x + 2 в точке x0 = 0

f(x) = sinx - 3x + 2, x0 = 0
f'(x) = (sinx - 3x + 2)' = cosx - 3
f'(0) = cos0 - 3 = 1 - 3 = - 2
f(0) = sin0 - 3 • 0 + 2 = 0 - 3 • 0 + 2 = 2
y = f(x0) + f'(x0)(x - x0)
y = 2 + (- 2)(x - 0) = 2 - 2x

Ответ: y = 2 - 2x