Задача 56655 53.4. Известны математические ожидания...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

30.12.2020 19:50:58

53.4. Известны математические ожидания независимых случайных величин X и Y: M(X) = 5, M(Y) = 9. Найдите математическое ожидание случайной величины:
1) Z = 3X + Y; 2) Z = 2X – Y + 5; 3) Z = XY.
53.5. Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения вероятностей (табл. 38, 39):

Найдите математическое ожидание случайной величины:
1) Z = X + Y; 2) Z = 2X + 3Y; 3) Z = X * Y.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.12.2020 10:51:06

★

53.4
1)M(Z)=M(3X+Y)=M(3X)+M(Y)=3M(X)+M(Y)=3*5+9=24
2)M(Z)=M(2X-Y+5)=(M2X)-M(Y+M(5)=2M(X)-M(Y)+M(5)=2*5-9+5=6
3)M(Z)=M(X*Y)=M(X)*M(Y)=5*9=45
53.5
M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)=1*0,7+3*0,3=0,7+0,9=1,6
M(Y)=y_(1)*p_(1)+y_(2)*p_(2)=2*0,6+4*0,4=1,2+1,6=2,8
1)M(Z)=M(X+Y)=M(X)+M(Y)=1,6+2,8=4,4
2)M(Z)=M(2X+3Y)=M(2X)+M(3Y)=2*M(X)+3*M(Y)=2*1,6+3*2,8=3,2+8,4=11,6
3)M(Z)=M(X*Y)=M(X)*M(Y)=1,6*2,8=