Задача 56613 Записать уравнение и определить вид...

5fe712d61c6d1142ab518c77

28.12.2020 12:35:34

Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линий вокруг указанной оси координат, сделать рисунок
a) 7x^2 - 5y^2 = 35, Ox
б) x = -1, y = -3, Oz

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.12.2020 16:18:54

★

В плоскости xОy:
7x^2-5y^2=35 - гипербола (x^2/5)-(y^2/7)=1
В плоскости хОz
7x^2-5z^2=35 - гипербола (x^2/5)-(z^2/7)=1

7x^2-5y^2-5z^2=35 - двуполостный гиперболоид: (x^2/5)-(y^2/7)-(z^2/7)=1


2.
две плоскости x=-1; y=-3 пересекаются по прямой, параллельной Оси Оz
и проходящей через точку (-1;-3;0)

Эта прямая при вращении вокруг оси Оz описывает цилиндр.
Точка (-1;-3) при вращении вокруг (0;0)

описывает окружность радиуса R

R^2=(-1)^2+(-3)^2=10

x^2+y^2=R^2

[b]x^2+y^2=10[/b]- круговой цилиндр