Задача 56528 №3. Найдите угол между прямыми,...

5f3ead43faf909182968ddf9

25.12.2020 09:10:03

№3. Найдите угол между прямыми, заданными уравнениями

[m]\begin{cases}
x = 6 + 2t,\\
y = 5t,\\
z = 2 - t
\end{cases}[/m]

и

[m]\begin{cases}
x = 5 + t,\\
y = 3,\\
z = 2 - 3t.
\end{cases}[/m]


[3 балла]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.12.2020 09:15:21

t=(x-6)/2
t=y/5
t=(z-2)/(-1)

⇒ (x-6)/2=y/5=(z-2)/(-1)

vector{a}=(2;5;-1) - направляющий вектор первой прямой

(x-5)/1=(y-3)/(0)=(z-2)/(-3)

vector{b}=(1;0;-3) - направляющий вектор второй прямой

Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами