Задача 56406 Решить уравнения 3^x+3^(1-x)=4...
Условие
3^x+3^(1-x)=4
математика колледж
393
Решение
★
3^(x)=t
t>0
3^(-x)=1/t
3^(1-x)=3*3^(-x)=3*(1/t)
t+3*(1/t)=4
t^2-4t+3=0
t=1; t=3
3^(x)=1 ⇒ x=0
3^(x)=3 ⇒ x=1
О т в е т. 0;1