Задача 56328 17. Высота [m]BH[/m] параллелограмма...

5f402f0eb5ac0b3cc606fb45

21.12.2020 16:49:11

17. Высота [m]BH[/m] параллелограмма [m]ABCD[/m] делит его сторону [m]AD[/m] на отрезки [m]AH = 14 [/m] и [m]HD = 16[/m] (см. рис. 131). Диагональ параллелограмма [m]BD[/m] равна 65. Найдите площадь параллелограмма.

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

21.12.2020 17:12:31

★

Площадь параллелограмма равна : S=АД*ВН
Из Δ ВДН находим высоту ВН по теореме Пифагора
ВН^2=65^2-16^2=(65-16)*(65+16)=49*81, отсюда ВН=7*9=63
Находим площадь: S=(14+16)63=30*63=1890.
Ответ: 1890.

Ответ: 1890.