Задача 55875 ...

5f8f1f81c20ac647c5ab4f2e

28 ноября 2020 г. в 21:52

1. Определить центр и полуоси эллипса:

25x² + 50x + 36y² – 216y – 551 = 0

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

28 ноября 2020 г. в 23:16

★

Приведем данное уравнение к простейшему виду выделяя полный квадрат:
25(x²+2x)+36(y²–6y)–551=0
25[(x+1)²–1]+36[(y–3)²–9]–551=0
25(x+1)²–25+36(y–3)²–324–551=0
25(x+1)²+36(y–3)²=900 Делим обе части на 900 получим:
(x+1)²/36+(y–3)²/25=1 Таким образом, заданное уравнение
определяет эллипс c центром в точке 0'(–1;3) и полуосями a=6; b=5.

Ответ: 0'(-1;3) ;a=6; b=5.