Задача 55866 Установить, непрерывна ли функция y =...

5f9504a7f4c6ff70082064ad

28 ноября 2020 г. в 13:33

Установить, непрерывна ли функция y = x² – x – 2 в точке x = 2.

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

28 ноября 2020 г. в 14:25

★

Функция y=f(x) называется непрерывной при x=c, если
предел этой функции при x → c равен значению функции
при x=c.
Вычисляем предел функции:
lim x_x → 2=2²–2–2=4–4=0
Вычисляем значение функции при x=2:
y(2)=2²–2–2=4–4=0
Сравнивая полученные результаты, видим, что предел функции в точке
x=2 равен значению функции в точке x=2. Cледовательно, функция y(x)
непрерывна в точке x=2 в силу определения непрерывности .