Задача 55837 ...

5fba710364081d1dafcb0a85

27 ноября 2020 г. в 07:26

Пользуясь алгоритмом просчитать интеграл: ∫³₁ x³ dx

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27 ноября 2020 г. в 19:48

★

Делим отрезок [1;3] на 5 частей

x_o=1; x₁=1,4; x₂=1,8; x₃=2,2; x₄=2,6; x₅=3

Получаем 5 криволиненых трапеций.

Заменим каждую прямоугольником

(cм. тему. Приближенное вычисление определенного интеграла. Способ прямоугольников.)

Получаем 5 прямоугольников

Основание каждого прямоугольника будет равно [m]\frac{2}{5}=0,4[/m]

Высота – значение в правом конце каждого отрезка

([m]f(x)=x^3 [/m]⇒[m] (f(1,4)=1,4^3;f(1,8)=1,8^3;f(2,2)=2,2^3;f(2,6)=2,6^3;f(3)=3^3)[/m]

[m]∫ ^{3}_{1}x^3dx ≈ 1,4^3\cdot 0,4+1,8^3\cdot 0,4+2,2^3\cdot 0,4+2,6^3\cdot 0,4+3^3\cdot 0,4=[/m]

[m]=0,4\cdot (1,4^3+1,8^3+2,2^3+2,6^3+3^3)[/m]=считайте

( ответ получим с избытком)


Если высота – значение в левом конце каждого отрезка

([m]f(x)=x^3 [/m]⇒[m] (а(1)=1^3; f(1,4)=1,4^3;f(1,8)=1,8^3;f(2,2)=2,2^3;f(2,6)=2,6^3)[/m]

[m]∫ ^{3}_{1}x^3dx ≈ 1^3\cdot 0,4+ 1,4^3\cdot 0,4+1,8^3\cdot 0,4+2,2^3\cdot 0,4+2,6^3\cdot 0,4=[/m]

[m]=0,4\cdot (1^3+1,4^3+1,8^3+2,2^3+2,6^3)[/m]=считайте

( ответ получим с недостатком)


Существует еще способ трапеций.

Вы не указали алгоритм, поэтому Вам и не решали....