Задача 55787 Выполнить действия над комплексными...

Piter

24 ноября 2020 г. в 18:08

Выполнить действия над комплексными числами, дать геометрическое изображение получившегося числа и представить его в тригонометрической форме.

(1+2i¹⁹) / (1–3i³)

exponenta

24 ноября 2020 г. в 20:22

★

i²=–1
i³=–i
i¹⁹=–i

$\frac{1+2i^{19}}{1-3i^{3}}=\frac{1-2i}{1+3i}=\frac{(1-2i)\cdot (1-3i)}{(1+3i)\cdot(1-3i)}=\frac{1-2i-3i+6i^2}{1^2-(3i)^2}=\frac{-5i-5}{1+9}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$