Задача 55735 Бросаются 3 игральные кости (с шестью...

5f7c899876b7cf17294b517b

22.11.2020 17:57:45

Бросаются 3 игральные кости (с шестью гранями каждая). Сколькими способами они могут упасть так, что либо все оказавшиеся вверху грани одинаковы, либо все попарно различны?

5f4b6d606a894c0287cf3198

23.11.2020 07:53:36

★

3 кости могут упасть 6*6*6=216 вариантами
6 из них, когда все одинаковы
Чтобы посчитать, когда все разные нужно от 216 отнять 6 (все одинаковые) и сколько там, когда одинаковые ровно 2.

В качестве примера посчитаем, сколько вариантов на ровно две единички:
[1] [1] [не 1] - 5 вариантов
[1] [не 1] [1] - 5 вариантов
[не 1] [1] [1] - 5 вариантов
Итого 15 вариантов.

Не думаю, что с двумя двойками, тройками и тд будет по-другому.

Итого:
216-6-6*15=120

Ответ: 120