Задача 55724 Очень срочно, буквально сейчас нужен...

5fba2edd64081d1dafcb08c0

22 ноября 2020 г. в 12:28

Очень срочно, буквально сейчас нужен ответ!!!!
Найти сумму всех целых решений неравенства

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22 ноября 2020 г. в 13:40

★

Решаем методом интервалов.

ОДЗ:
4+3x ≥ 0 ⇒ x ≥ –4/3


Нули числителя:

sqrt{4+3x}–4x+3=0 ⇒ sqrt{4+3x}=4x–3 ⇒

при 4x–3 <0 ⇒ x < 3/4 – нет корней

при 4х–3 ≥ 0 ⇒ х ≥ 3/4 возводим в квадрат

4+3х=16x²–24x+9

16x²–27x+5=0

D=729–320=409

x₁=(27–√409)/32; x₂=(27+√409)/32

x₁ < 3/4

Знак числителя
√4+3x–4x+3:

[–4/3] ___+ ______ (x₂) ___–____



Нули знаменателя:

5–4x²+19x=0

4x²–19x–5=0

D=361+80=441

x₃=–1/4; x₄=5

Знак знаменателя:

____–__ (–1/4) ___+___ (5) ___–____


Знак дроби.
Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки.

т.е x ∈ [–4/3; –1/4) U [(27+√409)/32; 5}

⇒

x=–1; x=2;x=3;x=4 – целые решения неравенства

О т в е т. Их сумма равна 8