Задача 55610 (3^(2|x-1|)+3)/4 < 3^(|x-1|)...

5fb17e7364081d1dafcaecaa

15.11.2020 22:28:03

(3^(2|x-1|)+3)/4 < 3^(|x-1|)

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

16.11.2020 07:31:35

★

3^|x-1|=t, тогда получаем неравенство
t^2-4t+3<0, По обратной теореме Виета корни уравнения
t^2-4t+3=0 t1=1 и t2=3 Решаем неравенство (t-1)(t-3)<0 методом
интервалов ___+_1___-_______3__+__________>t отсюда 1<t<3, переходим
к переменной x получаем 1<3^|x-1|<3 или 3^0<3^|x-1|<3^1
Так как 3>1, то функция 3^t возрастает, поэтому получаем неравенство
0<|x-1|<1, отсюда -1<x-1<1, получаем ответ 0<x<2.
Ответ:0<x<2.


Ответ: 0