Задача 55537 Составить уравнение прямой, проходящей...
Условие
Решение
В этом уравнении вектор vector{n}=(A;B) - нормальный вектор прямой.
Параллельные прямые имеют одинаковые нормальные векторы ⇒
Семейство ( множество) прямых, параллельных данной имеет вид:
2x-5y+C=0
Подставляем координаты точки М и выделяем из этого множества одну, проходящую через точку М
2*1-5*(-3)+С =0⇒ С=-17
[b]2x-5y-17=0 - ответ.[/b]
2 способ
2x-5y=3 ⇒ y=(2/5)x-(3/5) - уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Семейство ( множество) прямых, параллельных данной имеет вид:
y=(2/5)x + b
Подставляем координаты точки М и выделяем из этого множества одну, проходящую через точку М
-3=(2/5)*1+b
b=-17/5
[b]y=(2/5)x-(17/5) - ответ.[/b]