Задача 55504 2 · 4,5^(x+1) - 5 · 3^(x+1) + 6 · 2^x =...

5f9977d26feaba08a85df21e

11 ноября 2020 г. в 18:41

2 · 4,5^x+1 – 5 · 3^x+1 + 6 · 2^x = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11 ноября 2020 г. в 18:54

★

[m]2\cdot (\frac{9}{2}) \cdot (\frac{9}{2})^{x}-5\cdot 3\cdot 3^{x}+6\cdot 2^{x}=0[/m]

Делим обе части уравнения на [m] 2^{x} >0[/m]

[m]9\cdot ((\frac{3}{2})^{x})^{2}-15\cdot (\frac{3}{2})^{x}+6=0[/m]

Квадратное уравнение относительно [m] (\frac{3}{2})^{x}[/m]


D=(–15)²–4·9·6=225–216=9

[m] ( \frac{3}{2})^{x}=\frac{2}{3}[/m] или [m] ( \frac{3}{2})^{x}=1[/m]

[m]x=-1[/m] или [m] x=0[/m]