Задача 55320 Как решить уравнение 5x^3+31x^2+31x+5=0...
Условие
математика 10-11 класс
469
Решение
★
[m](5x^3+5)+(31x^2+31x)=0[/m]
[m]5\cdot (x^3+1)+31 \cdot x \cdot (x+1)=0[/m]
[m]5\cdot (x+1)(x^2-x+1)+31 \cdot x \cdot (x+1)=0[/m]
[m] (x+1)\cdot(5x^2-5x+5+31x)=0[/m]
[m] (x+1)\cdot(5x^2+26x+5)=0[/m]
[m] x+1=0[/m] или [m]5x^2+26x+5=0[/m] D=26^2-4*5*5=676-200=576=24^2
[m]x=-1[/m] или [m] x=-\frac{1}{5}[/m] или [m] x=-5[/m]