Задача 55318 Как решить уравнение (x+3)^3-(x+1)^3=56...

5f54df62356816184059ff63

05.11.2020 10:32:18

Как решить уравнение (x+3)^3-(x+1)^3=56

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.11.2020 11:40:14

★

[m]a^3-b^3=(a-b)\cdot(a^2+ab+b^2)[/m]

[m](x+3)^3–(x+1)^3=56[/m]

[m]((x+3)-(x+1))\cdot ((x+3)^2+(x+3)\cdot (x+1)+(x+1)^2)=56[/m]

[m](x+3-x-1)\cdot (x^2+6x+9+x^2+3x+x+3+x^2+2x+1)=56[/m]

[m]x^2+6x+9+x^2+3x+x+3+x^2+2x+1=28[/m]

[m]3x^2+12x-15=0[/m]

[m]x^2+4x-5=0[/m]

D=16+20=36

[m]x=-5[/m] или [m]x=1[/m].