Задача 55209 Решите систему уравнений:...

5f9d6082930cfb5b34aaaca1

31.10.2020 16:03:51

Решите систему уравнений:
[m]
\begin{cases}
y - x^2 = -5 \\
y^2 + x^2 = 25
\end{cases}
[/m]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.10.2020 16:15:13

★

Метод подстановки

[m]\left\{\begin{matrix}
y=x^2-5\\x^2+(x^2-5)^2=25 \end{matrix}\right.[/m] ; [m]\left\{\begin{matrix}
y=x^2-5\\x^2+(x^4-10x^2+25)=25 \end{matrix}\right.[/m] ;[m]\left\{\begin{matrix}
y=x^2-5\\x^4-9x^2=0 \end{matrix}\right.[/m] ;[m]\left\{\begin{matrix}
y=x^2-5\\x^2(x^2-9)=0 \end{matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin{matrix}
y=x^2-5\\x=0; x=\pm 3 \end{matrix}\right.[/m]

(0;-5); (3;4);(-3;4)

Рис. для наглядности
объясняю, почему три решения