Задача 55209 Решите систему уравнений:...

Аааар

31 октября 2020 г. в 16:03

Решите систему уравнений:
$\begin{cases} y - x^2 = -5 \\ y^2 + x^2 = 25 \end{cases}$

exponenta

31 октября 2020 г. в 16:15

★

Метод подстановки

$\left\{\begin{matrix} y=x^2-5\\x^2+(x^2-5)^2=25 \end{matrix}\right.$ ; $\left\{\begin{matrix} y=x^2-5\\x^2+(x^4-10x^2+25)=25 \end{matrix}\right.$ ;$\left\{\begin{matrix} y=x^2-5\\x^4-9x^2=0 \end{matrix}\right.$ ;$\left\{\begin{matrix} y=x^2-5\\x^2(x^2-9)=0 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y=x^2-5\\x=0; x=\pm 3 \end{matrix}\right.$

(0;–5); (3;4);(–3;4)

Рис. для наглядности
объясняю, почему три решения