Задача 55172 Найти решения систем уравнений { x^3 -...

Аааааа

30 октября 2020 г. в 09:40

Найти решения систем уравнений

{ x³ – y³ = 19(x – y)
{ x³ + y³ = 7(x + y)

exponenta

30 октября 2020 г. в 11:36

★

$x^3-y^3=(x-y)\cdot (x^2+xy+y^2)$

$x^3+y^3=(x+y)\cdot (x^2-xy+y^2)$


$\left\{\begin{matrix} (x-y)\cdot (x^2+xy+y^2)=19(x-y)\\ (x+y)\cdot (x^2-xy+y^2)=7(x+y)\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (x-y)\cdot (x^2+xy+y^2)-19(x-y)=0\\ (x+y)\cdot (x^2-xy+y^2)-7(x+y)=0\end{matrix}\right.$


$\left\{\begin{matrix} (x-y)\cdot (x^2+xy+y^2-19)=0\\ (x+y)\cdot (x^2-xy+y^2-7)=0\end{matrix}\right.$


$\left\{\begin{matrix} x-y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} x-y=0\\ x^2-xy+y^2-7=0\end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} x^2+xy+y^2-19=0\\ x+y=0\end{matrix}\right.$$\left\{\begin{matrix} x^2+xy+y^2-19=0\\ x^2-xy+y^2-7=0\end{matrix}\right.$