Задача 55162 Решить уравнение...

5f9b92b16feaba08a85dfeaa

30.10.2020 07:23:05

Решить уравнение 3^(2*(х+1)^2+1)-87*3^(x^2+2*х)+18=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.10.2020 07:29:28

★

3^(2*(x^2+2x+1))*3-87*3^(x^2+2x) +18=0

(3^2)^(x^2+2x)*3^2*3-87*3^(x^2+2x) +18=0

Так как [r] (a^(m))^(n)=(a^(n))^(m)[/r]

27*(3^(x^2+2x))^2-87*3^(x^2+2x) +18=0

Делим на 3

9*(3^([b]x^2+2x[/b]))^2-29*3^([b]x^2+2x[/b]) +6=0

Квадратное уравнение.

Замена переменной:

3^([b]x^2+2x[/b])=t

9t^2-29t+6=0