Задача 55127 ...

exponenta

29 октября 2020 г. в 12:34

★

$\left\{\begin{matrix} x=y^2-4y\\x+y=4 \end{matrix}\right.$

Cпособ подстановки вместо х во второе уравнение подставляем выражение

$\left\{\begin{matrix} x=y^2-4y\\y^2-4y+y=4 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=y^2-4y\\y^2-3y-4 =0\end{matrix}\right.$


Второе уравнение квадратное.

D=9+16=25

корни

y₁=–1 или y₂=4

$\left\{\begin{matrix} x=y^2-4y\\y_{1}=-1\end{matrix}\right.$ или $\left\{\begin{matrix} x=y^2-4y\\y_{2} =4\end{matrix}\right.$

Подставляем найденные значения y в первые строки и получим ответ


(...; –1); (...;4)