Задача 55127 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.10.2020 12:34:06

★

[m]\left\{\begin{matrix}
x=y^2-4y\\x+y=4 \end{matrix}\right.[/m]

Cпособ подстановки вместо х во второе уравнение подставляем выражение

[m]\left\{\begin{matrix}
x=y^2-4y\\y^2-4y+y=4 \end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}
x=y^2-4y\\y^2-3y-4 =0\end{matrix}\right.[/m]


Второе уравнение квадратное.

D=9+16=25

корни

y_(1)=-1 или y_(2)=4

[m]\left\{\begin{matrix}
x=y^2-4y\\y_{1}=-1\end{matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin{matrix}
x=y^2-4y\\y_{2} =4\end{matrix}\right.[/m]

Подставляем найденные значения y в первые строки и получим ответ


(...; -1); (...;4)