Задача 55072 (1\3)^x^2 -4x-1 >9^x-1...

5f9911bf1485a3118af002c3

28.10.2020 09:38:21

(1\3)^x^2 -4x-1 >9^x-1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2020 10:11:47

★

[m](\frac{1}{3})^{x^2-4x-1} > 9^{x-1}[/m]

[m](3^{-1})^{x^2-4x-1} > (3^2)^{x-1}[/m]

[m](3^{-1\cdot (x^2-4x-1)} > 3^{2\cdot (x-1)}[/m]

[m](3^{-x^2+4x+1} > 3^{2x-2}[/m]

Так как основание показательной функции 3 > 1, функция возрастает.

[i]Большему[/i] значению функции соответствует [i]большее [/i]значение аргумента

[m]-x^2+4x+1 > 2x-2[/m]

Осталось решить квадратное неравенство