Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 54969 ...

Условие

Найдите множество точек координатной плоскости которая задана системой неравенств: {х+у<2; х^2+у^2≤9

математика 8-9 класс 365

Решение

[b]Первое неравенство:[/b]

[m]x +y<2 [/m] - задает на плоскости область красного цвета без границы ( изображена пунктиром, потому что неравенство строгое)

Граница [m]x +y=2 [/m] - прямая, строим по точкам (1;1) и (2;0)

Прямая разбивает плоскость на две части. Неравенству удовлетворяет область слева от прямой.

Как узнать? Взять любую точку из этой области, например,(0;0) и подставить её координаты

в неравенство: [m]0+0<2 [/m] - верно.

⇒ Значит область, содержащая точку (0;0) удовлетворяет неравенству,

[b]Второе неравенство:[/b]

на плоскости задаёт внутренность круга вместе (неравенство [b]нестрогое[/b]) [i]с окружностью[/i]:

[m]x^2+y^2=9[/m]- центр в точке (0;0), радиус 3



Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК