Задача 54969 ...

Vika_470668818

26 октября 2020 г. в 09:16

Найдите множество точек координатной плоскости которая задана системой неравенств: {х+у<2; х²+у²≤9

exponenta

26 октября 2020 г. в 09:28

★

Первое неравенство:

$x +y<2$ – задает на плоскости область красного цвета без границы ( изображена пунктиром, потому что неравенство строгое)

Граница $x +y=2$ – прямая, строим по точкам (1;1) и (2;0)

Прямая разбивает плоскость на две части. Неравенству удовлетворяет область слева от прямой.

Как узнать? Взять любую точку из этой области, например,(0;0) и подставить её координаты

в неравенство: $0+0<2$ – верно.

⇒ Значит область, содержащая точку (0;0) удовлетворяет неравенству,

Второе неравенство:

на плоскости задаёт внутренность круга вместе (неравенство нестрогое) с окружностью:

$x^2+y^2=9$– центр в точке (0;0), радиус 3