Задача 54954 x^4-17x^2+36x-20=0 Расписать решение...

5f957189f4c6ff70082065bb

25.10.2020 15:38:05

x^4-17x^2+36x-20=0 Расписать решение

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.10.2020 15:55:12

★

x= ± 1; x= ± 2;x= ± 4;x= ± 5; x= ± 10;x= ± 20 - возможные корни многочлена с целыми коэффициентами

Проверяем

x=1

1^4-17+36-20=0 - верно. Значит х=1 - корень.

Значит можно разложить многочлен на множители:

x^4-17x^2+36x-20= (x-1)(x-2)(x^2+3x-10)

x^4-17x^2+36x-20=0 ⇔

[m] (x-1)(x-2)(x^2+3x-10)=0[/m]

[m] x-1=0[/m] или [m] x-2=0[/m] или [m]x^2+3x-10=0 [/m]; [m]D=49[/m]; корни [m]-5; 2 [/m]

О т в е т -5;2;1