Задача 54954 x^4-17x^2+36x-20=0 Расписать решение...

5f957189f4c6ff70082065bb

25 октября 2020 г. в 15:38

x⁴–17x²+36x–20=0 Расписать решение

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25 октября 2020 г. в 15:55

★

x= ± 1; x= ± 2;x= ± 4;x= ± 5; x= ± 10;x= ± 20 – возможные корни многочлена с целыми коэффициентами

Проверяем

x=1

1⁴–17+36–20=0 – верно. Значит х=1 – корень.

Значит можно разложить многочлен на множители:

x⁴–17x²+36x–20= (x–1)(x–2)(x²+3x–10)

x⁴–17x²+36x–20=0 ⇔

[m] (x-1)(x-2)(x^2+3x-10)=0[/m]

[m] x-1=0[/m] или [m] x-2=0[/m] или [m]x^2+3x-10=0 [/m]; [m]D=49[/m]; корни [m]-5; 2 [/m]

О т в е т –5;2;1