Задача 54940 В лыжном забеге на 1000 метров участвуют...

Ирина_100597078

24 октября 2020 г. в 19:41

В лыжном забеге на 1000 метров участвуют три девочки: Валя, Катя и Марина. Девочки стартуют одновременно и в одном направлении, скорость каждой постоянна. В тот самый момент, когда Валя добежала до финиша, Кате до финиша оставалось сто метров. В момент же финиша Кати Марина, однако, отставала от неё на сто метров. Как далеко от финиша (в метрах) находилась Марина в момент финиша Вали? (При необходимости округлите до сотых, т.е. до двух знаков после точки.)

exponenta

24 октября 2020 г. в 22:02

★

Решаю только первую задачу.

Пусть Валя финишировала через t сек,

а Катя за t сек прошла только 900 м, т. е скорость Кати $\frac{900}{t}$

и оставшиеся 100 м она пройдет за $\frac{100}{\frac{900}{t}}=\frac{t}{9}$ сек.

Катя прошла 1000 м за $t+\frac{t}{9}=\frac{10t}{9}$ сек, а Марина за это время прошла только 900 м

$\frac{900}{\frac{10t}{9}}=\frac{8100}{10t}=\frac{810}{t}$ м/сек – скорость Марины

т.е за t сек Марина проходит 810 м, а Валя за t сек 1000 м


1000–810=190 м

О т в е т. Марина в момент финиша находилась в 190 м от Вали




Ответ: 190