Задача 54940 В лыжном забеге на 1000 метров участвуют...

5f945913f4c6ff700820639e

24.10.2020 19:41:42

В лыжном забеге на 1000 метров участвуют три девочки: Валя, Катя и Марина. Девочки стартуют одновременно и в одном направлении, скорость каждой постоянна. В тот самый момент, когда Валя добежала до финиша, Кате до финиша оставалось сто метров. В момент же финиша Кати Марина, однако, отставала от неё на сто метров. Как далеко от финиша (в метрах) находилась Марина в момент финиша Вали? (При необходимости округлите до сотых, т.е. до двух знаков после точки.)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.10.2020 22:02:05

★

Решаю только первую задачу.

Пусть Валя финишировала через t сек,

а Катя за t сек прошла только 900 м, т. е скорость Кати [m]\frac{900}{t}[/m]

и оставшиеся 100 м она пройдет за [m]\frac{100}{\frac{900}{t}}=\frac{t}{9}[/m] сек.

Катя прошла 1000 м за [m] t+\frac{t}{9}=\frac{10t}{9}[/m] сек, а Марина за это время прошла только 900 м

[m] \frac{900}{\frac{10t}{9}}=\frac{8100}{10t}=\frac{810}{t}[/m] м/сек - скорость Марины

т.е за t сек Марина проходит 810 м, а Валя за t сек 1000 м


1000-810=190 м

О т в е т. Марина в момент финиша находилась в 190 м от Вали




Ответ: 190