Задача 54932 ...

5f93f212f4c6ff700820622c

24.10.2020 12:25:48

Решите, пожалуйста! Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством:
3х+у≥4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.10.2020 12:27:53

★

область зелёного с границей [m]3x +y=4 [/m] ⇒ [m]y=-3x +4 [/m]

Граница - прямая, строим по точкам (0;4) и (1;1)

Прямая разбивает плоскость на две части. Неравенству удовлетворяет область справа от прямой.

Как узнать? Взять любую точку из этой области, например,(5;0) и подставить её координаты

в неравенство: [m]3x +y≥4 [/m]

[m]3\cdot 5+0 ≥4 [/m] - верно.

Можно всегда подставлять точку (0;0)

[m]3\cdot 0 +0 ≥4 [/m] - неверно. ⇒ Значит область, содержащая точку (0;0) не удовлетворяет неравенству,

а область, не содержащая точку (0;0) есть ответ.