Задача 54675 ...

Cringe

20 октября 2020 г. в 11:07

45.7. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀ = 1:

1) f(x) = ( (2/x³) + x³ )⁵ ;

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20 октября 2020 г. в 11:14

★

Применяем правый столбик формул ( см. приложение)

(u⁵)`=5u<sup>4</sup>·u`

Решение:

[m] f`(x)=5\cdot (\frac{2}{x^{3}}+x^{3})^{4} \cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)`=5\cdot (\frac{2}{x^{3}}+x^3)^{4} \cdot (2x^{-3}+x^3)`=5\cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)^{4} \cdot (-6x^{-4}+3x^2)=[/m]

[m]=5\cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)^{4}\cdot (-\frac{6}{x^{4}}+3x^2) [/m]