Задача 54674 ...

Cringe

20 октября 2020 г. в 11:07

45.5. Из функций f(x) и g(x) составьте сложные функции f(g(x)), f(f(x)), g(g(x)):

1) f(x) = x – 1, g(x) = √3x – 2;

3) f(x) = 2x / (3x – 1), g(x) = 1 / (x² + 2);

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20 октября 2020 г. в 11:20

★

1)
[m]f(g(x))=\sqrt{3x-2}-1[/m]
[m]f(f(x))=(x-1)-1=x-2[/m]

3)
[m]f(g(x))=\frac{2\cdot \frac{1}{x^2+2}}{3\cdot \frac{1}{x^2+2}-1}=\frac{2}{1-x^2}[/m]
[m]f(f(x))==\frac{2\cdot \frac{2x}{3x-1}}{3\cdot \frac{2x}{3x-1}-1}=\frac{4x}{3x+1}[/m], [m] x\neq\frac{1}{3}[/m]