Вычислить предел, используя правило Лопиталя lim ln x / ctgx
[m]lim_{x → 0}\frac{lnx}{ctgx}=\frac{\infty}{\infty}=lim_{x → 0}\frac{(lnx)`}{(ctgx)`}=lim_{x → 0}\frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{sin^2x}}=-lim_{x → 0}\frac{sin^2x}{x}=-lim_{x → 0}\frac{sinx}{x}lim_{x → 0}sinx=-1\cdot 0=0[/m]
