Задача 54637 Вычислить предел, используя правило...

5f51fe348b85ef59a67d40b6

19.10.2020 17:18:57

Вычислить предел, используя правило Лопиталя
[m]
\lim_{x \to \infty} \frac{2^x}{x^{2}} .
[/m]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2020 17:36:15

★

[m]lim_{x → \infty}\frac{2^{x}}{x^2}=\frac{\infty}{\infty}=lim_{x → 0}\frac{(2^{x})`}{(x^2)`}=lim_{x → 0}\frac{2^{x}\cdot ln2}{2x}=\frac{\infty}{\infty}=lim_{x → 0}\frac{(2^{x}\cdot ln2)`}{(2x)`}=lim_{x → 0}\frac{2^{x}\cdot (ln2)^2}{2}=\frac{\infty}{2}=\infty[/m]