Задача 54620 ...

5f86fcde4df5f623068f4812

19.10.2020 10:01:30

1. Даны векторы a = αm + βn и b = γm + δn, где |m| = k; |n| = l; (m, n) = φ. Найти: а) (λa + μb) · (νa + τb); б) прb(νa + τb); в) cos (a, τb).

1.22. α = -7, β = 2, γ = 4, δ = 6, k = 2, l = 9, φ = π/3, λ = 1, μ = 2, ν = -1, τ = 3. (Ответ: а) 20 758.)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2020 18:58:02

★

[m]\vec{a} +2\vec{b}=-7\vec{m}+2\vec{n}+2\cdot (4\vec{m}+6\vec{n})=\vec{m}+14\vec{n}[/m]

[m]-\vec{a} +3\vec{b}=7\vec{m}-2\vec{n}+3\cdot (4\vec{m}+6\vec{n})=19\vec{m}+16\vec{n}[/m]


[m](\vec{a} +2\vec{b})\cdot (-\vec{a} +3\vec{b})=(\vec{m}+14\vec{n}) \cdot (19\vec{m}+16\vec{n})=[/m]


[m]=19\vec{m}\cdot \vec{m} +282\vec{m} \cdot \vec{n}+224\vec{n} \cdot \vec{n} =[/m]

[m]=19|\vec{m}|\cdot |\vec{m}|\cdot cos0 +282|\vec{m}| \cdot|\vec{n}|\cdot cos\frac{\pi}{3}+224|\vec{n} |\cdot |\vec{n}|\cdot cos 0=[/m]

[m]=19\cdot 2\cdot 9\cdot 1 +282\cdot 2\cdot 9 \cdot \frac{1}{2}+224\cdot 9\cdot 9\cdot 1=[/m] считайте...