Задача 54469 8. На векторах посторен параллелограмм....

5f7aa14376b7cf17294b45a2

15 октября 2020 г. в 18:39

8. На векторах посторен параллелограмм. Найти площадь, углы и длины диагоналей этого параллелограмма. Сделать чертеж.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15 октября 2020 г. в 19:24

★

∠ АОВ= α =π–arccos(3√2/5)

∠ ОАС=arccos(3√2/5)

|a|=√1+3²+0²=√10
|b|=√0²+(–2)²+1²=√5
По теореме косинусов:
ОС²=|a|²+|b|–2|b||b|·∠ ОАС =10+5–2√10·√5(3√2/5)=...

По теореме косинусов:
AB²=|a|²+|b|–2|b||b|·∠ AОB =10+5–2√10·√5·(–3√2/5)=...