0<x_(2)<1;
2 < x < 3
Пусть f(x)=x^3-6x+2
f(-3)=(-3)^3-6*(-3)+2=-27+18+2=-7 <0
f(-2)=(-2)^3-6*(-2)+2=-8+12+2=6 >0
На концах [-3;-2] функция f(x) принимает значения разных знаков
значит один корень уравнения принадлежит отрезку [-3;-2]
Делим этот отрезок пополам
Рассматриваем два отрезка [-3;-2,5] и [-2,5;-2]
f(-2,5)=(-2,5)^3-6*(-2,5)+2=-15,625+15+2 >0
Значит, на концах отрезка [-3;-2,5] функция f(x) принимает значения разных знаков,
корень уравнения принадлежит отрезку [-3;-2,5]
Делим этот отрезок пополам
Рассматриваем два отрезка [-3;-2,75] и [-2,75;-2,5]
f(-2,75)=(-2,75)^3-6*(-2,75)+2=-20,8+16,5+2 <0
Значит, на концах отрезка [-2,75;-2,5] функция f(x) принимает значения разных знаков,
корень уравнения принадлежит отрезку[-2,75;-2,5]
Делим этот отрезок пополам
и так далее