Задача 54423 ...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

14.10.2020 17:01:35

18.8. 1) arctg(x^3 - 27x - √3) = - π/3 ;
2) arctg(3x^2 - 12x - √3/3) = -π/6 ;
3) arcctg(3x - x^2 + 1) = π/4 ;
4) arcctg(x^3 - 8x^2 + 15x + 1) = π/4 .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.10.2020 19:34:55

★

tg(arctg a)=a, a ∈ (- ∞ ;+ ∞ )

и

сtg(arcсtg a)=a, a ∈ (- ∞ ;+ ∞ )


1)
tg(arctg(x^3-27x-sqrt(3)))=tg(-π/3)

x^3-27x-sqrt(3)=-sqrt(3)

x^3-27x=0
x(x^2-27)=0

x=0 или x= ± 3sqrt(3)

О т в е т. -3sqrt(3);0;3sqrt(3)

Остальные[i] аналогично[/i]

2) 3x^2-12x=0
x=0; x=4

3)3x-x^2=0
x=0;x=3

4)
x^3-8x^2+15x=0
x*(x^2-8x+15)=0
x=0; x=3; x=5


Ответ: -