Задача 54423 ...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

14 октября 2020 г. в 17:01

18.8. 1) arctg(x³ – 27x – √3) = – π/3 ;
2) arctg(3x² – 12x – √3/3) = –π/6 ;
3) arcctg(3x – x² + 1) = π/4 ;
4) arcctg(x³ – 8x² + 15x + 1) = π/4 .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14 октября 2020 г. в 19:34

★

tg(arctg a)=a, a ∈ (– ∞ ;+ ∞ )

и

сtg(arcсtg a)=a, a ∈ (– ∞ ;+ ∞ )


1)
tg(arctg(x³–27x–√3))=tg(–π/3)

x³–27x–√3=–√3

x³–27x=0
x(x²–27)=0

x=0 или x= ± 3√3

О т в е т. –3√3;0;3√3

Остальные аналогично

2) 3x²–12x=0
x=0; x=4

3)3x–x²=0
x=0;x=3

4)
x³–8x²+15x=0
x·(x²–8x+15)=0
x=0; x=3; x=5


Ответ: -