Задача 54378 Найди сторону АВ треугольника АВС, если...

5f402f0eb5ac0b3cc606fb45

13.10.2020 17:03:42

Найди сторону АВ треугольника АВС, если АС = sqrt(6) см, угол B = 120°, угол С = 45°.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.10.2020 18:51:30

★

АC=b=sqrt(6)

sin ∠ B=sin120 ° =sqrt(3)/2

sin ∠ C=sin45 ° =sqrt(2)/2

AB=c=?

По теореме синусов:

[m]\frac{b}{sin\angle B}=\frac{c}{sin\angle C}[/m]


[m]\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{c}{\frac{\sqrt{2}}{2}}[/m]

[m]c=\frac{\sqrt{6}\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}}=2[/m]

Ответ: 2