Задача 54333 Какие из следующих последовательностей...
Условие
Решение
ограниченная
-1 ≤ sin n ≤ 1
[b]6.2.41[/b]
ограниченная сверху первым членом последовательности,
а снизу не ограничена → (- ∞)
По определению так :
для любого очень большого числа М >0, найдется номер,
n_(M), что для всех номеров больших этого номера, x_{n) < - M
[b]6.2.42[/b]
ограничена снизу нулем, так как в четной степени принимает только положительные значения,
сверху не ограничена → (+ ∞)
[b]6.2.42[/b]
не ограничена,
(ни сверху, ни снизу)
По определению так :
для любого очень большого числа М >0, найдется номер,
n_(M), что для всех номеров больших этого номера, x_{n) ∉ [ - M; M]
а будут за пределами этого отрезка, или справа или слева