Задача 54285 ...

5f51fe348b85ef59a67d40b6

12 октября 2020 г. в 07:38

3. Дан треугольник ABC. Плоскость α проходит параллельно AC и пересекает AB в точке E, BC в точке K. BK : KC = 2 : 3. Найдите длину отрезка AC если EK = 4 см

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12 октября 2020 г. в 09:12

★

3.
Δ ВЕК подобен Δ ВАС

∠ B – общий, EK|| AC

Из подобия следует пропорциональность сторон:

EK:AC=BK: BC

По условию BK:KC=2:3, значит BK: BC=2:5

4:AC=2: 5 ⇒ 2АС=20;

АС=10


Ответ: 3) задача.10