Задача 54282 ...

5f833a70bd4db774878fe0df

11 октября 2020 г. в 20:02

2х–(2а +1)х + а²–9а+39≤0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11 октября 2020 г. в 21:01

★

Опечатка в условии

Уравнение–то квадратное:

2x²–(2a+1)x+(a²–9a+39)=0


По теореме Виета:

x₁+x₂=(2a+1)/2

x₁·x₂=(a²–9a+39)/2

Пусть согласно условия

x₂=2x₁



x₁+2x₁=(2a+1)/2 ⇒ x₁=(2a+1)/6 и подставляем во второе уравнение:

x₁·(2x₁)=(a²–9a+39)/2 ⇒ 2·((2a+1)/6)²=(a²–9a+39)/2



2·((2a+1)/6)²=(a²–9a+39)/2 ⇒ 4a²+4a+1=9a²–81a+351;

5a²–85a+350=0

a²–17a+70=0


a₁=7; a₂=10



Ответ: 7; 10