Задача 54209 3) Найти значение выражения: -6 sin...

5f802811d7e1e679bf435d66

9 октября 2020 г. в 12:06

3) Найти значение выражения:

–6 sin 58°
________
sin 29° sin 61

5f3ea7e3faf909182968ddd9

9 октября 2020 г. в 13:08

★

По формулам приведения
sin61 ° =sin(90 ° –29 ° )=cos29 °

Тогда
sin29 ° ·sin61 ° =sin29 ° ·cos29 ° =

по формуле sin2 α =2sin α ·cos α ⇒ sin α ·cos α =(1/2)sin2 α

=(1/2)sin(2·29 ° )=(1/2)sin58 °

[m]\frac{-6sin58^{o}}{sin29^{o}\cdot cos61^{o}}=\frac{-6sin58^{o}}{\frac{1}{2}sin58^{o}}=\frac{-6}{\frac{1}{2}}=-12[/m]

О т в е т. –12