Задача 53945 Как решить неравенство (sqrt(0,...

5f54df62356816184059ff63

06.10.2020 16:00:15

Как решить неравенство (sqrt(0, 5))^xбольше или равно sin510 °

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.10.2020 18:15:05

sin510 ° =sin(540 ° -30 ° )=sin ([green]360 °[/green] +180 ° -30 ° )=sin (180 ° -30 ° )=sin30 ° =0,5

[m](\sqrt{0,5})^{x} \geq 0,5[/m]

[m]((0,5)^{\frac{1}{2}})^{x} \geq 0,5[/m]

[m](0,5)^{\frac{1}{2}\cdot x}\geq 0,5^{1}[/m]

Основание показательной функции 0 < 0,5 < 1, значит функция убывает

[m] \frac{1}{2}\cdot x\leq 1[/m]

x ≤ 2

О т в е т. (- ∞ ;2]